Предмет математика
настільки серйозний, що не варто нехтувати нагодою зробити його трохи
цікавішим!
Блез Паскаль
Тема: Квадратні
рівняння
Тема уроку: Неповні квадратні
рівняння
Математичний
диктант, складений за параграфом підручника:
1. Квадратним називають рівняння
виду…(ах2+вх+с=0)
2. У квадратному рівнянні х- це…(змінна)
3. У квадратному рівнянні а,в,с –
це…(деякі числа, де а≠0)
4. Число а називають …(першим або
старшим коефіцієнтом)
5. Число в називають …(другим
коефіцієнтом)
6. Число с називають …(вільним членом)
7. Квадратне рівняння називають зведеним
якщо…( а=1)
8. Як незведене квадратне рівняння
перетворити у зведене? (розділити обидві частини квадратного рівняння на
коефіцієнт а)
9. Коли квадратне рівняння буде
неповним?(якщо в=0 чи с=0)
10 Вид та кількість розв`язків рівняння якщо в=0
(ах2+с=0; два або жодного)
11. Вид
та кількість розв`язків рівняння якщо с=0(ах2+вх.=0; два)
12. Вид
та кількість розв`язків рівняння якщо в=0 і с=0 (ах2=0; один)
Тема уроку: Теорема Вієта
На
етапі уроку, закріплення вивченого матеріалу, можна використати математичну гру
«Відшукай свою рідню»
На одних аркушах пишемо корені квадратного
рівняння, а на інших - рівняння, які мають дані корені. Протягом певного
періоду (це може бути мелодія, скоромовка, табличка множення або ділення, тощо)
учні мають відшукати відповідне рівняння чи
корені. До прикладу:
Х1=2; х2=5
|
Х2-7х+10=0
|
Х1=-
|
Х2-1
|
Х1=-8; х2=6
|
Х2+2х-48=0
|
Тема уроку: Формула
коренів квадратного рівняння
На етапі уроку, вивчення нових знань, можна використати математичну гру «Поле чудес»(обчисливши
приклад можна відкрити відповідну літеру), в ході якої діти мають можливість
ознайомитися з обчисленням елементів дискримінанта :
(-1) 2
|
-4•(-2)
|
-4•2
|
-(-6)
|
-4•2•5
|
-4•(-3)•(-6)
|
92
|
(-6)2
|
-4•2•(-7)
|
32-4•1•2
|
-4•2•(-7)
|
72-4•(-4)•2
|
Д
|
И
|
С
|
К
|
Р
|
И
|
М
|
І
|
Н
|
А
|
Н
|
Т
|
Тема уроку: Розв`язування рівнянь, що зводяться до квадратних
На етапі
актуалізації опорних знань можна
використати гру «Математична суперечка».
По черзі, два учні, з певною інтонацією суперечки, чергуючись, мають за командою вчителя розказати
терміни, означення, формули з даної теми.
Тема уроку: Розв`язування
квадратних рівнянь
Математична гра «Якщо…, то…»
1.
Якщо
Д>0, то (х1=
;
х2=
)
2.
Якщо
Д<0, то (розв`язків немає)
3.
Якщо
Д=0,то (х=
)
4.
Якщо
х1 і х2 корені квадратного рівняння х2+вх+с=0,
то (х1•х2=
с; х1+х2= -в)
5.
Якщо х1 і х2 корені квадратного рівняння ах2+вх+с=0, то (х1•х2=
;
х1+х2= -
)
6.
Якщо дискримінант квадратного тричлена ах2+вх+с додатний, то (даний тричлен можна розкласти на лінійні множники : ах2+вх+с =а(х-х1)(х-х2))
7.
Якщо дискримінант квадратного тричлена ах2+вх+с від`ємний, то (даний тричлен не можна розкласти на лінійні множники)
8.
Якщо
у неповному квадратному рівнянні в=с=0,
то (ах2=0 і х=0)
9.
Якщо
у неповному квадратному рівняння с=0, то (ах2+вх=0 і х1=0;
х2=
)
10. Якщо
у неповному квадратному рівнянні в=0, то
(ах2+с=0 і х1=√
;
х2=
-√
; коренів немає)
11. Якщо
рівняння має вид ах4+вх2+с=0,де х – змінна, а,в,с-деякі числа,
причому а≠0, то воно (біквадратне)
12. Якщо
рівняння біквадратне, то його розв`язують ( методом заміни змінної)